Fiică a inginerului constructor Sterie Ciumetti, membru al clasei de mijloc din comunitatea de aromani, Florica Bagdasar a absolvit Facultatea de Medicină din Bucuresti, în 1925, obţinând apoi diploma de doctor în medicină şi chirurgie şi dreptul de liberă practică. În 1927, se căsătoreşte cu Dumitru Bagdasar cu care pleacă la specializare în America, la Boston. Acolo, în 1928, Harvey Cushing, pionierul mondial al neurochirurgiei, a iniţiat pentru Florica Bagdasar o bursă Rockefeller, o mare raritate pentru o femeie în acea perioadă. După reîntoarcerea în ţară, aceasta lucrează o perioadă ca medic secundar la Jimbolia şi Cernăuţi, unde îl asistă pe soţul său, nevoit să facă operaţii pe creier în condiţii de ev mediu, neexistând tehnologia necesară. Împreună cu Dumitru Bagdasar, considerat astăzi părintele neurochirurgiei româneşti, reuşeşte să se mute în Bucureşti unde, în 1935, Ministerul Sănătăţii hotărăşte înfiinţarea unui mic serviciu de neurochirurgie, cu zece paturi şi o singură sală operatorie, în Spitalul Central de Boli Nervoase şi Mintale din Bucureşti. În această perioadă, Florica Bagdasar şi colaboratoarea sa, Florica Nicolescu, au elaborat şi experimentat cu succes propriul abecedar şi propriul manual de aritmetică, menite să îi facă pe copii să înveţe cu plăcere, combinând joaca şi studiul. De asemenea, inspirată de preceptele ştiinţifice moderne din SUA, Florica Bagdasar a conceput Centrul de Igienă Mintală din Bucureşti, unde s-a dedicat asistenţei copiilor cu deficienţe mintale şi tulburări de comportament. Florica Bagdasar a păşit pe urmele soţului ei, Dumitru Bagdasar, care avea o poziţie de stânga încă din tinereţe. Astfel, după 23 august 1944, Florica Bagdasar a devenit membră a Partidului Comunist Român. În 1944-1948 a activat în diferite organizaţii de masă cu sarcini de răspundere date de partid. A activat în Apărarea Patriotică, Uniunea Patrioţilor, şi în Uniunea Femeilor Democrate din România. În perioada 1946-1951 a fost deputată a judeţului Tulcea în Marea Adunare Naţională. În august-septembrie 1946 a făcut parte din delegaţia oficială a României la Conferinţa de Pace de la Paris. De la Paris a plecat în misiune oficială la Stockholm cu scopul de a solicita ajutorul suedezilor (alimente, medicamente) pentru ţara devastată de război. După întoarcerea în ţară, la 26 septembrie 1946, a fost numită Ministrul Sănătăţii şi a deţinut această funcţie până la 28 august 1948. În 1948 a fost decorată cu Ordinul Steaua Republicii Populare Române.
